Magnus Ehingers undervisning

Videogenomgång (flippat klassrum)

Plocka fram

• I₂(s)
• Bägare
• Rundkolv, som passar i bägaren
• Värmeplatta

Vad är en gas?

Jämför fast-flytande-gas i olika slutna kärl (rita på tavlan)

Gör sublimeringsexperiment med I₂(s)

• Diskutera med eleverna vad som händer!

Gaser fyller hela behållaren

Gaser kan pressas samman

Gaser utövar tryck mot kärlets samtliga väggar.

Kinetisk gasteori hjälper att förklara gasernas egenskaper

• Det är detta vi ska ägna oss åt en stund nu!

Tryck, temperatur och volym

Vad är tryck?

Gasmolekyler är ständigt i rörelse

1. Väldigt fort
   • Syrgas, O₂ , i luft: 480 m/s
2. Väldigt kort (innan de krockar och ändrar riktning)
   • Syrgas i luft: 0,1 μm = en tiomiljondels meter

Var gång en gasmolekyl slår emot "väggen": Den utövar ett tryck!

Förhållandet mellan mängden gas (\(n\)) och trycket (\(p\))

Fråga eleverna, vad händer om vi bara har en enda gasmolekyl i en burk: Högt eller lågt tryck?

• Lågt, eftersom gasmolekylen endast sällan slår i väggen, och med ganska liten kraft.

Fråga eleverna, vad händer om vi har två - fyra - åtta - en mol gasmolekyler i en burk: Högre eller lägre tryck?

Alltså, ju fler molekyler, desto högre tryck. Detta kan man uttrycka lite komplicerat:

• Trycket är proportionellt mot substansmängden (vid konstant volym och temperatur)

  eller

• \(p=k_1 \cdot n\) (\(T\), \(V\) konstanta)

Partialtryck

Summan av partialtrycken (varje enskild gas' tryck) = totaltrycket

Tänk dig en sluten burk, "fylld" med blåa gasmolekyler

• Hur är trycket här? Låt oss säga, "högt". Eller varför inte, \(p_{\text{blå}}\).

Tänk dig en sluten burk till, "fylld" den med röda gasmolekyler

• Hur är trycket här? Låt oss säga, "högt" även här – eller \(p_{\text{röd}}\)_.
  

Om vi nu slår samman de båda burkarna till en enda burk, med samma volym - hur blir trycket här?

• Dubbelt så högt!

Detta medför att:

• \(p_{\text{blå}} + p_{\text{röd}} = p_{\text{tot}}\)

Vill man drämma till med riktig matematiska kan man skriva:

• \(p_{\text{tot}} = p_1 + p_2 +...+p_n\)

Eller varför inte:

\[p_{\text{tot}} = \sum_{i=1}^{n}p_i\]

😉

Förhållandet mellan temperatur (\(T\)) och tryck (\(p\))

Fråga eleverna, vad innebär temperatur?

• Att molekylerna rör sig
• Ju högre temperatur, desto mer (fortare) rör sig molekylerna!

Fråga eleverna, om gasmolekylerna rör sig fortare vid högre temperatur, vad innebär det för trycket?

• Jo, när molekylerna "slår i väggen", har de högre hastighet (och större rörelsemängd – här var det dags för lite fysik mitt i alltihopa), och därför blir trycket högre.

Detta medför att ju högre temperatur, desto högre tryck. Detta kan man uttrycka lite mer komplicerat:

• Temperaturen är proportionell mot trycket (vid konstant volym och substansmängd)

eller

• \(p=k_2 \cdot T\) (\(V\), \(n\) konstanta)

Olika gaser vid samma temperatur har samma rörelseenergi.

• Energin: \(W = \frac {mv^2}{2}\)
• Detta ger oss att hastigheten \(v = \sqrt{\frac {2W}{m}}\)
• Vad betyder detta? Jo, ju högre massa partiklarna i en gas har, desto långsammare rör de sig.

Förhållandet mellan volym (\(V\)) och tryck (\(p\))

Låt oss säga att vi trycker ihop burken med de blåa gasmolekylerna

Copyright © 2010 Utbildningsburken & Magnus Ehinger]" data-mce-href="images/stories/kemi-1/gasernas-kemi/boyles-lag.png">

Nu blir det fler gasmolekyler per volymsenhet!

Vad innebär detta för trycket?

• Fler gasmolekyler, ja då ökar trycket.

Detta kan vi formulera lite mer komplicerat:

• Trycket är omvänt proportionellt mot volymen (temperatur och substansmängd konstanta)

eller

• \(p = k_3 \cdot \frac {1}{V}\) (\(T\), \(n\) konstanta)

d.v.s.

• \(pV = k_3\) (Boyles lag)
  

  (d.v.s. produkten mellan tryck och volym är konstant för en viss gasmängd vid en viss temperatur).

Räkna exempel 10.1 i boken

Allmänna gaslagen (gasernas allmänna tillståndsekvation)

Alla dessa samband kan vi ställa samman till en enda lag om gaser (allmänna gaslagen):

\[p = (k_1 \cdot n) \cdot (k_2 \cdot T) \cdot \left(k_3 \cdot \frac {1}{V}\right) =\underbrace{k_1 \cdot k_2 \cdot k_3}_{=R} \cdot \frac {nT}{V}\]

alltså

\[p = R \cdot \frac {nT}{V}\]

eller

\[pV=nRT\]

där

• \(p\) är trycket i Pa (N/m²)
• \(V\) är volymen i m³
• \(n\) är substansmängden i mol
• \(T\) är temperaturen i K
• \(R\) är allmänna gaskonstanten, som är 8,314 Nm·mol^-1 ·K^-1 eller J·mol^-1 ·K^-1

Gasmolvolym

Hur stor volym har 1 mol av en gas vid STP?

Vi räknar ut det!

\[pV = nRT \Leftrightarrow V = \frac {nRT}{p} \hspace{100cm}\]

\[n = 1\text{mol} \hspace{100cm}\]

\[R = 8,314 \frac {\text{J}}{\text{mol}\cdot \text{K}} \hspace{100cm}\]

\[T = 298\text{K} \hspace{100cm}\]

\[p = 101,3\text{kPa} \hspace{100cm}\]

\[V = \frac {1\text{mol} \cdot 8,314\frac {\text{Nm}}{\text{molK}} \cdot 298\text{K}}{1,013\cdot10^{5}\frac{\text{N}}{\text{m}^2}} \approx 2,45 \cdot 10^{-2}\text{m}^3 = 24,5\text{dm}^3 \hspace{100cm}\]

Praktiskt att veta om man ska blanda gaser: Vid normalt tryck och temperatur är volymen av en mol gas alltid 24,5 dm³! 😊

Vi kan skriva:

\[V = V_{\text{m}} \cdot n \hspace{100cm}\]

\(V\) är volymen i dm³

\(V_{\text{m}}\) är molvolymen i dm³/mol

\(n\) är substansmängden i mol

Ett exempel

Hur stor substansmängd är 6,00 dm³ vätgas vid STP?

Lösning

Vid STP är molvolymen V_m = 24,5 dm³/mol. Vi kan beräkna substansmängden:

\[V = V_{\text{m}} \cdot n \Leftrightarrow n = \frac {V}{V_{\text{m}}} \hspace{100cm}\]

\[n = \frac {6,00\text{dm}^3}{24,5\text{dm}^3/\text{mol}} = 0,24489796\mathrm{mol} \approx 0,245\text{mol} \hspace{100cm}\]