Videogenomgång (flippat klassrum)
Plocka fram
- I2(s)
- Bägare
- Rundkolv, som passar i bägaren
- Värmeplatta
Vad är en gas?
Jämför fast-flytande-gas i olika slutna kärl (rita på tavlan)
Gör sublimeringsexperiment med I2(s)
- Diskutera med eleverna vad som händer!
Gaser fyller hela behållaren
Gaser kan pressas samman
Gaser utövar tryck mot kärlets samtliga väggar.
Kinetisk gasteori hjälper att förklara gasernas egenskaper
- Det är detta vi ska ägna oss åt en stund nu!
Tryck, temperatur och volym
Vad är tryck?
Gasmolekyler är ständigt i rörelse
- Väldigt fort
- Syrgas, O2 , i luft: 480 m/s
- Väldigt kort (innan de krockar och ändrar riktning)
- Syrgas i luft: 0,1 μm = en tiomiljondels meter
Var gång en gasmolekyl slår emot "väggen": Den utövar ett tryck!
Förhållandet mellan mängden gas (\(n\)) och trycket (\(p\))
Fråga eleverna, vad händer om vi bara har en enda gasmolekyl i en burk: Högt eller lågt tryck?
- Lågt, eftersom gasmolekylen endast sällan slår i väggen, och med ganska liten kraft.
Fråga eleverna, vad händer om vi har två - fyra - åtta - en mol gasmolekyler i en burk: Högre eller lägre tryck?
Alltså, ju fler molekyler, desto högre tryck. Detta kan man uttrycka lite komplicerat:
- Trycket är proportionellt mot substansmängden (vid konstant volym och temperatur)
eller
- \(p=k_1 \cdot n\) (\(T\), \(V\) konstanta)
Partialtryck
Summan av partialtrycken (varje enskild gas' tryck) = totaltrycket
Tänk dig en sluten burk, "fylld" med blåa gasmolekyler
- Hur är trycket här? Låt oss säga, "högt". Eller varför inte, \(p_{\text{blå}}\).
Tänk dig en sluten burk till, "fylld" den med röda gasmolekyler
- Hur är trycket här? Låt oss säga, "högt" även här – eller \(p_{\text{röd}}\).
Om vi nu slår samman de båda burkarna till en enda burk, med samma volym - hur blir trycket här?
- Dubbelt så högt!
Detta medför att:
- \(p_{\text{blå}} + p_{\text{röd}} = p_{\text{tot}}\)
Vill man drämma till med riktig matematiska kan man skriva:
- \(p_{\text{tot}} = p_1 + p_2 +...+p_n\)
Eller varför inte:
\[p_{\text{tot}} = \sum_{i=1}^{n}p_i\]
😉
Förhållandet mellan temperatur (\(T\)) och tryck (\(p\))
Fråga eleverna, vad innebär temperatur?
- Att molekylerna rör sig
- Ju högre temperatur, desto mer (fortare) rör sig molekylerna!
Fråga eleverna, om gasmolekylerna rör sig fortare vid högre temperatur, vad innebär det för trycket?
- Jo, när molekylerna "slår i väggen", har de högre hastighet (och större rörelsemängd – här var det dags för lite fysik mitt i alltihopa), och därför blir trycket högre.
Detta medför att ju högre temperatur, desto högre tryck. Detta kan man uttrycka lite mer komplicerat:
- Temperaturen är proportionell mot trycket (vid konstant volym och substansmängd)
eller
- \(p=k_2 \cdot T\) (\(V\), \(n\) konstanta)
Olika gaser vid samma temperatur har samma rörelseenergi.
- Energin: \(W = \frac {mv^2}{2}\)
- Detta ger oss att hastigheten \(v = \sqrt{\frac {2W}{m}}\)
- Vad betyder detta? Jo, ju högre massa partiklarna i en gas har, desto långsammare rör de sig.
Förhållandet mellan volym (\(V\)) och tryck (\(p\))
Låt oss säga att vi trycker ihop burken med de blåa gasmolekylerna
Copyright © 2010 Utbildningsburken & Magnus Ehinger]" data-mce-href="images/stories/kemi-1/gasernas-kemi/boyles-lag.png">
Nu blir det fler gasmolekyler per volymsenhet!
Vad innebär detta för trycket?
- Fler gasmolekyler, ja då ökar trycket.
Detta kan vi formulera lite mer komplicerat:
- Trycket är omvänt proportionellt mot volymen (temperatur och substansmängd konstanta)
eller
- \(p = k_3 \cdot \frac {1}{V}\) (\(T\), \(n\) konstanta)
d.v.s.
- \(pV = k_3\) (Boyles lag)
(d.v.s. produkten mellan tryck och volym är konstant för en viss gasmängd vid en viss temperatur).
Räkna exempel 10.1 i boken
Allmänna gaslagen (gasernas allmänna tillståndsekvation)
Alla dessa samband kan vi ställa samman till en enda lag om gaser (allmänna gaslagen):
\[p = (k_1 \cdot n) \cdot (k_2 \cdot T) \cdot \left(k_3 \cdot \frac {1}{V}\right) =\underbrace{k_1 \cdot k_2 \cdot k_3}_{=R} \cdot \frac {nT}{V}\]
alltså
\[p = R \cdot \frac {nT}{V}\]
eller
\[pV=nRT\]
där
- \(p\) är trycket i Pa (N/m2)
- \(V\) är volymen i m3
- \(n\) är substansmängden i mol
- \(T\) är temperaturen i K
- \(R\) är allmänna gaskonstanten, som är 8,314 Nm·mol-1 ·K-1 eller J·mol-1 ·K-1
Gasmolvolym
Hur stor volym har 1 mol av en gas vid STP?
Vi räknar ut det!
\[pV = nRT \Leftrightarrow V = \frac {nRT}{p} \hspace{100cm}\]
\[n = 1\text{mol} \hspace{100cm}\]
\[R = 8,314 \frac {\text{J}}{\text{mol}\cdot \text{K}} \hspace{100cm}\]
\[T = 298\text{K} \hspace{100cm}\]
\[p = 101,3\text{kPa} \hspace{100cm}\]
\[V = \frac {1\text{mol} \cdot 8,314\frac {\text{Nm}}{\text{molK}} \cdot 298\text{K}}{1,013\cdot10^{5}\frac{\text{N}}{\text{m}^2}} \approx 2,45 \cdot 10^{-2}\text{m}^3 = 24,5\text{dm}^3 \hspace{100cm}\]
Praktiskt att veta om man ska blanda gaser: Vid normalt tryck och temperatur är volymen av en mol gas alltid 24,5 dm3! 😊
Vi kan skriva:
\[V = V_{\text{m}} \cdot n \hspace{100cm}\]
\(V\) är volymen i dm3
\(V_{\text{m}}\) är molvolymen i dm3/mol
\(n\) är substansmängden i mol
Ett exempel
Hur stor substansmängd är 6,00 dm3 vätgas vid STP?
Lösning
Vid STP är molvolymen Vm = 24,5 dm3/mol. Vi kan beräkna substansmängden:
\[V = V_{\text{m}} \cdot n \Leftrightarrow n = \frac {V}{V_{\text{m}}} \hspace{100cm}\]
\[n = \frac {6,00\text{dm}^3}{24,5\text{dm}^3/\text{mol}} = 0,24489796\mathrm{mol} \approx 0,245\text{mol} \hspace{100cm}\]