Exempel 1. Framställning av krom
Förkromningen ger snygga, blänkande detaljer på motorcykeln.
Krom kan framställas genom att man låter kromoxid, Cr2O3, reagera med aluminium. Då bildas rent krom och aluminiumoxid, Al2O3:
Cr2O3 + 2Al → 2Cr + Al2O3
I ett experiment lät man med 22,2 g kromoxid reagera med ett överskott av aluminium. Det bildades 10,5 g rent krom. Beräkna utbytet i reaktionen.
Lösning
- Vi beräknar hur stor massa krom som maximalt kan bildas (teoretiskt utbyte).
- Vi jämför den massa som faktiskt bildades (verkligt utbyte) med den maximalt bildade massan.
Reaktionsformel (igen): Cr2O3 + 2Al → 2Cr + Al2O3
Substansmängden kromoxid beräknas:
\[{n_{{\text{C}}{{\text{r}}_2}{{\text{O}}_3}}} = \frac{{{m_{{\text{C}}{{\text{r}}_2}{{\text{O}}_3}}}}}{{{M_{{\text{C}}{{\text{r}}_2}{{\text{O}}_3}}}}} = \frac{{22,2{\text{g}}}}{{(52,0 \cdot 2 + 16,0 \cdot 3){\text{g/mol}}}} = {\text{0,14605263mol}} \hspace{100cm}\]
\[{n_{{\text{C}}{{\text{r}}_2}{{\text{O}}_3}}}:{n_{{\text{Cr}}}} = 1:2 \Leftrightarrow \frac{{{n_{{\text{C}}{{\text{r}}_2}{{\text{O}}_3}}}}}{{{n_{{\text{Cr}}}}}} = \frac{1}{2} \hspace{100cm}\]
\[{n_{{\text{Cr}}}} = 2{n_{{\text{C}}{{\text{r}}_2}{{\text{O}}_3}}} = 2 \cdot 0,14605263{\text{mol}} = 0,29210526{\text{mol}} \hspace{100cm}\]
Massan krom beräknas:
\[\begin{aligned} m_\mathrm{Cr} &= M_\mathrm{Cr} \cdot n_\mathrm{Cr} = 52,0\mathrm{g/mol} \cdot 0,29210526\mathrm{mol} \hspace{100cm} = \\ &= 15,1894737\mathrm{g} \end{aligned}\]
Det relativa utbytet beräknas:
\[\frac{{10,5{\text{g}}}}{{{\text{15,1894737g}}}} = 0,69126819 \approx 69,1\% \hspace{100cm}\]
Exempel 2. Framställning av Falu rödfärg
De typiska röda stugorna med vita knutar är målade med Falu rödfärg.
Falu rödfärg är en uppslamning av järn(III)oxid, Fe2O3.
Oxiden framställs genom kraftig upphettning av järnsulfat, FeSO4.
FeSO4(s) → Fe2O3 + SO2(g) + SO3(g)
Balanseras:
2FeSO4(s) → Fe2O3 + SO2(g) + SO3(g)
Hur många g järnsulfat måste vi utgå ifrån om vi vill framställa 25 kg järnoxid, och utbytet är 72%?
Lösning
Vi ser i reaktionsformeln att substsansmängdsförhållandet \(n_{\text{FeSO}_4}:n_{\text{Fe}_2\text{O}_3} = 2:1\), d.v.s.
\[\frac {n_{\text{FeSO}_4}}{n_{\text{Fe}_2\text{O}_3}} = \frac {2}{1} \hspace{100cm}\]
Först räknar vi ut hur stor substansmängd Fe2O3 som ska framställas:
\[n_{\text{Fe}_2\text{O}_3} = \frac {m_{\text{Fe}_2\text{O}_3}}{M_{\text{Fe}_2\text{O}_3}} = \frac {25000\text{g}}{160\text{g/mol}} = 156,25\text{mol} \hspace{100cm}\]
Därefter beräknar vi hur stor substansmängd FeSO4 som behövs. Nu tar vi hänsyn till förhållandet \(n_{\text{FeSO}_4}:n_{\text{Fe}_2\text{O}_3}\):
\[n_{\text{FeSO}_4} = 2 n_{\text{Fe}_2\text{O}_3} = 312,5\text{mol} \hspace{100cm}\]
Eftersom vi nu vet hur stor substansmängd FeSO4 som går åt, kan vi också räkna ut massan:
\[m_{\text{FeSO}_4} = n_{\text{FeSO}_4} \cdot M_{\text{FeSO}_4} = 312,5\text{mol} \cdot 152\text{g/mol} = 47500\text{g} \hspace{100cm} \hspace{100cm}\]
Det behövs alltså 47,5 kg järnsulfat för att tillverka 25 kg järn(III)oxid. Men detta gäller bara om utbytet är 100%! Nu är det alltså 72%. Vi antar att det behövs x g FeSO4 och att 72% av detta alltså omvandlas till Fe2O3.
\[0,72x = 47500\text{g} \Leftrightarrow x = \frac {47500\text{g}}{0,72} = 65972,222\text{g} \approx 66\text{kg} \hspace{100cm}\]
