Prov 2013-10-11 i Kemisk jämvikt och Syror och baser

Tid: 75 minuter

Tillåtna hjälpmedel: Penna, suddgummi, linjal.

Betygsmatris

Dina svar kommer att bedömas enligt nedanstående matris:

Vid varje fråga står det vad som bedöms och på vilken nivå du kan besvara frågan.

Språklig bedömning

På hela provet gör jag också en samlad bedömning av hur du använder det vetenskapliga språket (se betygsmatrisen ovan). På det här provet handlar det framför allt om hur du ställer upp dina beräkningar, att de är lätta att följa, att du använder storhet, mätetal och enhet på ett korrekt sätt och så vidare. (1/1/1)

Hoppa direkt till …

Del I. Ringa in de rätta alternativen

1. Betrakta bilden här nedan. Den visar entalpiförändringen för reaktionen R₁ + R₂ ⇌ P₁ + P₂. Vilken av entalpiförändringarna ∆H₁–∆H₅ i figur 1 avser den totala entalpiförändringen för den enzymkatalyserade reaktionen R₁ + R₂ ⇌ P₁ + P₂?

   (Begrepp, modeller, teorier och arbetsmetoder: 1/0/0)

   
   1. ∆H₁
   2. ∆H₂
   3. ∆H₃
   4. ∆H₄
   5. ∆H₅
2. En gas A ombildas till gasen B enligt följande formel: A ⇌ B. Jämviktskonstanten K är mindre än 1. Bilden här till höger visar koncentrationen av A och B som funktion av tiden. Vilket av diagrammen beskriver vad som händer när jämvikten mellan gasen A och B får ställa in sig (i ett slutet kärl)?

   (Begrepp, modeller, teorier och arbetsmetoder: 0/1/0)

Del II. Frågor som bara kräver ett kort svar (inga uträkningar behöver redovisas)

3. Vilket pH har en lösning
   1. som består av 2,25 · 10^-5 mol/dm³ saltsyra, HCl?
      

      (Svara på frågor om och beskriva kemiska företeelser och förlopp: 1/0/0)

   2. där man löst 1,05 g natriumhydroxid, NaOH, i 0,250 dm³ vatten? 

      (Svara på frågor om och beskriva kemiska företeelser och förlopp: 1/0/0)

Del III. Frågor som kräver ett utredande svar (fullständiga beräkningar krävs)

4. I ett försök ville man bestämma koncentrationen vätefluorid, HF(aq) i ett vattenprov. Man titrerade 35,0 ml av syran med 0,100 M NaOH, och mätte kontinuerligt pH i blandningen. Då fick man en titrerkurva med nedanstående utseende.
   
   1. Vilket pH (ungefär) hade lösningen vid ekvivalenspunkten? Ange endast svar; inga uträkningar behövs.

      (Svara på frågor om och beskriva kemiska företeelser och förlopp: 1/0/0)

   2. Läs av diagrammet och beräkna vätefluoridlösningens koncentration. Motivera dina beräkningar så utförligt som möjligt!

      (Analysera och besvara frågor: 1/1/0)

   3. Läs av diagrammet och ange \(\mathrm{p}K_\mathrm{a}\) för vätefluoriden. Motivera ditt svar så utförligt som möjligt.

      (Svara på frågor om och beskriva kemiska företeelser och förlopp: 1/1/0)

5. Man tillreder en buffert genom att blanda 20 ml 0,20 mol/dm³ myrsyra, HCOOH, med 20 ml 0,80 mol/dm³ natriumformiat, NaHCOO. Beräkna lösningens pH. 

   (Analysera och besvara frågor: 1/1/0)

6. Vid de höga temperaturer som är i en bilmotor bildas bland annat kvävemonoxid genom att kvävgas och syrgas reagerar med varandra enligt följande formel:
   
   N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2NO(g)
   
   Vid 530 °C är jämviktskonstanten \(K = 2,9 \cdot 10^{-11}\). Vid rumstemperatur är jämviktskonstanten för samma reaktion \(K = 4,0 \cdot 10^{-31}\). Är reaktionen exoterm eller endoterm? Motivera ditt svar så utförligt och nyanserat som möjligt! 

   (Analysera och besvara frågor: 1/1/1)

7. I en bilkatalysator sker det flera reaktioner. Bland annat omvandlas kvävemonoxid som bildas i motorn till kväve och syrgas enligt följande formel:

   2NO(g) ⇌ N₂(g) + O₂(g)

   Vid 530 °C är jämviktskonstanten \(K = 3,45 \cdot 10^{10}\) för ovanstående reaktion.

   I ett försök förde man 1,00 mol av de tre gaserna i ett kärl på 1,00 dm³, värmde det till 530 °C och lät jämvikt ställa in sig. Beräkna koncentrationen kvävemonoxid när jämvikten hade fått ställa in sig! 

   (Analysera och besvara frågor: 1/1/1)

Facit

Betygsgränser

Det här provets omfattning är egentligen för liten för att kunna sätta B- eller A-betyg. Men den som har 15,5 poäng eller mer, oavsett fördelning på C- eller A-poäng, har rätt så goda chanser att nå något av de högre betygen.

Del I. Ringa in de rätta svaren!

1. a
2. d

Del II. Frågor som bara kräver ett kort svar (ett ord eller 1-2 meningar)

3. 1. pH = 4,648
   2. pH = 13,020

Del III. Frågor som kräver ett utredande svar (fullständiga beräkningar krävs)

4. 1. pH ≈ 8 (alla svar mellan 7-9 är godkända)
   2. HF + NaOH → H₂O + F^– + Na⁺
      Vid ekvivalenspunkten är n_HF = n_NaOH.

      \[\begin{align}n_{\text{NaOH}} &= c_{\text{NaOH}} \cdot V_{\text{NaOH}} = \hspace{100cm} \\ &= 0,100\text{mol/dm}^3 \cdot 0,014\text{dm}^3 = 0,0014\text{mol} = n_{\text{HF}}\end{align}\]

      \[c_{\text{HF}} = \frac {n_{\text{HF}}}{V_{\text{HF}}} = \frac {0,0014\text{mol}}{0,035\text{dm}^3} = 0,040\text{mol/dm}^3 \hspace{100cm}\]

      
      E – Eleven gör en ansats till att beräkna koncentrationen, t.ex. genom att beräkna substansmängden HF korrekt.
      C – Eleven beräknar koncentrationen HF helt korrekt.
   3. Vid halvtiterpunkten (där man tillsatt halva den ekvivalenta mängden NaOH) är [HF] = [F-]. Då gäller att

      \[K_{\text{a}} = \frac {[\text{H}^+][\text{F}^-]}{[\text{HF}]} = [\text{H}^+] \cdot \frac {[\text{F}^-]}{[\text{HF}]} = [\text{H}^+] \hspace{100cm}\]

      och

      \[\text{p}K_{\text{a}} = \text{pH} \hspace{100cm}\]

      Halvtiterpunkten ligger vid \(\frac {14\text{ml}}{2} = 7\text{ml}\) tillsatt NaOH. Då är \(\mathrm{p}K_\mathrm{a} = \mathrm{pH} \approx 3,25\) (alla svar mellan 3,1 – 3,4 är godkända).

      E – Eleven gör en avläsning av halvtiterpunkten och läser av att pH ≈ 3,25.
      C – Eleven förklarar också varför \(\mathrm{p}K_\mathrm{a} = \mathrm{pH}\) vid halvtiterpunkten.

5. Eftersom lösningarna späds till dubbla volymen, blir koncentrationerna halverade.

   \[c_{\text{HCOOH}} = 0,10\text{M} \hspace{100cm}\]

   \[c_{\text{HCOO}^-} = 0,40\text{M} \hspace{100cm}\]

   \(\text{p}K_{\text{a, HAc}} = 3,74\) (ur formelsamlingen)

   Buffertformeln ger:

   \[\begin{align}\text{pH} &= \text{p}K_{\text{a, HAc}} -\log \left(\frac {c_{\text{HCOOH}}}{c_{\text{HCOO}^-}}\right) = \hspace{100cm} \\ &= 3,74 -\log \left(\frac {0,10}{0,40}\right) = 4,34205999 \approx 4,34\end{align}\]

   E – Eleven beräknar pH utan att ta hänsyn till halveringen av koncentrationerna (frågan blir då bara enkel).
   C – Eleven beräknar pH fullständigt korrekt (frågan blir då mera komplex). Även om resultatet i det här specifika fallet blir exakt detsamma som om man inte tar hänsyn till spädningarna, är eleven inte uppe på C-nivå förrän man antingen tagit hänsyn till spädningarna eller visat att de (i det här fallet) inte spelar någon roll.

6. Reaktionen är endoterm. Vi kan sätta in värmet i reaktionsformeln på det här sättet: 
   
   värme + N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2NO(g)
   

   Ju mer värme som tillsätts, desto mer kommer reaktionen att tryckas åt höger enligt Le Chateliers princip. I uttrycket för jämviktskonstanten

   \[K = \frac {[\text{NO}_2]^2}{[\text{N}_2][\text{O}_2]} \hspace{100cm}\]

   kommer då täljaren att öka samtidigt som nämnaren minskar. Därför kommer jämviktskonstantens värde att bli högre ju högre temperaturen är.

   
   E – Eleven konstaterar att reaktionen är endoterm eftersom jämviktskonstantens värde ökar med ökande temperatur.
   C – Eleven för in värmet i reaktionsformeln och resonerar om jämviktsförskjutningen enligt Le Chateliers princip.
   A – Eleven resonerar både kemiskt om förskjutning av jämvikten när värmet förs in, och matematiskt utifrån hur man tecknar jämviktskonstanten.
7. \[Q = \frac {[\text{N}_2][\text{O}_2]}{[\text{NO}_2]^2} = \frac {1,00\text{M} \cdot 1,00\text{M}}{(1,00\text{M})^2} < 3,45 \cdot 10^{10} = K \hspace{100cm}\]
   Eftersom \(Q < K\) går reaktionen åt höger.
   

   	[NO]	[O2]	[N2]
   f. r.	\[1,00\]	\[1,00\]	\[1,00\]	M
   Δ	\[- 2x\]	\[+ x\]	\[+ x\]	M
   v. j.	\[1,00 - 2x\]	\[1,00 + x\]	\[1,00 + x\]	M

   
   \[K = \frac {[\text{N}_2][\text{O}_2]}{[\text{NO}_2]^2} \hspace{100cm}\]

   \[3,45 \cdot 10^{10} = \frac {(1,00 + x)(1,00 + x)}{(1,00-2x)^2} = \frac {(1,00 + x)^2}{(1,00-2x)^2} \hspace{100cm}\]

   \[\sqrt{3,45 \cdot 10^{10}} = \sqrt{\frac {(1,00 + x)^2}{(1,00-2x)^2}} = \frac {1,00 + x}{1,00 - 2x} \hspace{100cm}\]

   \[(1,00 - 2x) \cdot \sqrt{3,45 \cdot 10^{10}} = 1,00 + x \hspace{100cm}\]

   \[\sqrt{3,45 \cdot 10^{10}} - 2x\cdot \sqrt{3,45 \cdot 10^{10}} = 1,00 + x \hspace{100cm}\]

   \[- 2x\cdot \sqrt{3,45 \cdot 10^{10}} - x= 1,00 -\sqrt{3,45 \cdot 10^{10}} \hspace{100cm}\]

   \[- (2\cdot \sqrt{3,45 \cdot 10^{10}} + 1)x= 1,00 -\sqrt{3,45 \cdot 10^{10}} \hspace{100cm}\]

   \[x = \frac {1,00 -\sqrt{3,45 \cdot 10^{10}}}{- (2\cdot \sqrt{3,45 \cdot 10^{10}} + 1)} = 0,49999596 \hspace{100cm}\]

   
   [NO] = 1,00 – 2x = 1,00 – 2 · 0,49999596 = 8,075706792 · 10-6M ≈ 8,08 · 10^-6 M