Information
Information
Sedan 2011 ingår inte längre gasernas kemi i Kemi 2. Faktum är att det inte ingår i någon av kemikurserna, utan är helt och hållet flyttat till Fysik 1. Om du ändå vill ha hjälp med en videogenomgång om gaser och tryck rekommenderar jag min sida om de tre faktorer som påverkar gastrycket hur det hänger ihop med allmänna gaslagen.
Se den gamla sidan ändå
Plocka fram
- Aluminiumburk
- Degeltång
- Kristallisationsskål
Allmänna gaslagen
Demoexperiment
- Fyll lite vatten i en aluminiumburk
- Koka upp vattnet över en brännare
- Vänd upp och ner på burken i en kristallisationsskål med isvatten
Trycket, \(p\), beror av,
- volym, \(V\)
- Ju mindre volym, desto högre tryck
- substansmängd gas, \(n\)
- Ju större gasmängd, desto högre tryck
- temperatur, \(T\)
- Ju högre temperatur, desto högre tryck
Allmänna gaslagen
Vi kan kombinera ihop alla tre storheterna volym (\(V\)), temperatur (\(T\)) och substansmängd (\(n\)) för att beskriva trycket \(p\):
\[p=k \cdot n \cdot T \cdot \frac {1}{V}\]
k är en proportionalitetskonstant, som är densamma för alla gaser.
- Tecknas oftast \(R\)
- Har värdet \(R = 8,314\text{J} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1} = 8,314 \frac {\text{Nm}}{\text{mol} \cdot \text{K}}\)
Allmänna gaslagen skrivs oftast: \(pV = nRT\)
Exempel
Beräkna mängden gas som finns i en behållare 50,0 ml, om gasens temperatur är 25,0 °C och trycket är 102,3 kPa.
Lösning
\(pV = nRT \Leftrightarrow n = \frac {pV}{RT}\)
\(p = 102,3\text{kPa}=102300 \frac {\text{N}}{\text{m}^2}\)
\(V = 50,0 \text{ml} = 50,0 \cdot 10^{-3}\text{m}^3\)
\(T = 25,0^{\circ}\text{C} = (273,15+25,0)\text{K} = 278,15\text{K}\)
\(R = 8,314 \frac {\text{J}}{\text{molK}} = 8,314 \frac {\text{Nm}}{\text{molK}}\)
\(n = \frac {102300\frac{\text{N}}{\text{m}^2} \cdot 50,0 \cdot 10^{-6}\text{m}^3}{8,314 \frac{\text{Nm}}{\text{molK}} \cdot 278,15\text{K}} = 0,002211854 \frac {\text{N} \cdot \text{m}^3 \cdot \text{mol} \cdot \text{K}}{\text{m}^2 \cdot \text{N} \cdot \text{m} \cdot \text{K}} \approx\)
\(\approx 0,00221\text{mol} = 2,21 \text{mmol}\)
Molvolym
Låtom oss, m.h.a. \(pV=nRT\) räkna ut hur stor volym 1 mol syrgas, O2, upptar vid 25°C och normalt tryck!
\(pV=nRT \Leftrightarrow V = \frac {nRT}{p}\)
\(R = 8,314\text{J} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1} = 8,314 \frac {\text{Nm}}{\text{mol}\cdot\text{K}}\)
\(n = 1\text{mol}\)
\(T = 298\text{K}\)
\(p = 101,3\text{kPa} = 101300 \frac{\text{N}}{\text{m}^2}\)
\(V = \frac {1\text{mol} \cdot 8,314 \frac {\text{Nm}}{\text{mol}\cdot\text{K}} \cdot 298\text{K}}{101300 \frac{\text{N}}{\text{m}^2}} = 0,024457769\text{m}^3 \approx 24,5\text{dm}^3\)
Vid normalt tryck och tempteratur (101,3 kPa, 25°C), kommer 1 mol av en gas alltid att ha samma volym – 24,5dm3.
Vi kallar den här volymen för molvolymen, \(V_{\text{m}}\):
\(V_{\text{m} = 24,5 \text{dm}^3/\text{mol}}\)
Vi kan använda molvolymen för att räkna ut volymen av vilken gas som helst vid normalt tryck och temperatur:
\(V = V_{\text{m}} \cdot n\)
Avogadros lag
Gaser som följer den allmänna tillståndsekvationen har samma molvolym
Lika stora volymer av olika gaser (vid samma \(p\) och \(T\)) innehåller lika många molekyler.
Exempel
Hur många molekyler finns det i 1,00 mm3 vätgas om molvolymen är 24,5 dm3/mol?
Lösning
\(V = 1,00 \cdot 10^{-6} \text{dm}^3\)
\(n_{\text{H}_2} = \frac {V}{V_{\text{m}}} = \frac {1,00 \cdot 10^{-6}\text{dm}^3}{24,5 \frac {\text{dm}^3}{\text{mol}}} = 4,082 \cdot 10^{-8}\text{mol}\)
Vi låter \(N_{\text{H}_2}\) beteckna det antal molekyler vi söker:
\(N_{\text{H}_2} = n_{\text{H}_2} \cdot N_{\text{A}} = 4,082 \cdot 10^{-8}\text{mol} \cdot 6,022 \cdot 10^{23}/\text{mol} =\)
\(= 2,457959184 \cdot 10^{16} \approx 2,46 \cdot 10^{16}\)
Gasers densitet
Densitet = vikt/volym
På grekiska: \(\rho = \frac {m}{V}\)
Men nu på kemiska:
Eftersom
\(m = nM\)
och
\(V = nV_{\text{m}}\)
kan vi skriva att
\(\rho = \frac {nM}{nV_{\text{m}}} = \frac {M}{V_{\text{m}}}\)
Vilken gas är tyngst?
Den med högst densitet (\(\rho\))!
Vi jämför densiteten för två gaser:
\(\rho_1 = \frac {M_1}{V_{\text{m}}}\)
och
\(\rho_2 = \frac {M_2}{V_{\text{m}}}\)
Då får vi:
\(\frac {\rho_1}{\rho_2} = \frac {\frac {M_1}{V_{\text{m}}}}{\frac {M_2}{V_{\text{m}}}} = \frac {M_1}{V_{\text{m}}} \cdot \frac {V_{\text{m}}}{M_2} = \frac {M_1}{M_2}\)
Slutsats
För att jämföra två gasers densitet, behöver man bara jämföra deras molmassor! ?
Luft
Luft har en medelmolmassa på 29,0 g/mol
