\(K_\text{a}\) – ett mått på syrans styrka
Har vi inte redan ett mått på syrans styrka i pH?
- NEJ!!
Varför inte?
- pH talar bara om surhetsgraden, inte syrans styrka
Repetera: Vad är en stark syra?
- Fullständigt protolyserad
Låtom oss betrakta en kemisk reaktion! 😊
HAc + H2O ⇌ Ac– + H3O+
Vi kan förstås ställa upp en jämviktskonstant för denna! 😊
\[K = \frac {[\text{H}_3\text{O}^+][\text{Ac}^-]}{[\text{H}_2\text{O}][\text{HAc}]} \hspace{100cm}\]
Ett litet problem bara: Vilken är vattnets koncentration?
- För utspädda lösningar kan vi anta att vattnets koncentration är samma som i rent vatten, och kan ses som konstant
Då får vi att:
\[\underbrace{[\text{H}_2\text{O}] \cdot K}_{= K_{\text{a}}} = \frac {[\text{H}_3\text{O}^+][\text{Ac}^-]}{[\text{HAc}]} \hspace{100cm}\]
och alltså
\[K_{\text{a}} = \frac {[\text{H}_3\text{O}^+][\text{Ac}^-]}{[\text{HAc}]} \hspace{100cm}\]
\(K_{\text{a}}\) kallas för syrakonstanten.
Vi förenklar ytterligare:
HAc ⇌ Ac– + H+
\[K_{\text{a}} = \frac {[\text{H}^+][\text{Ac}^-]}{[\text{HAc}]} \hspace{100cm}\]
Hur stark är egentligen ättiksyran?
0,100 M HAc har pH = 2,87. Vilken är syrakonstanten \(K_\text{a}\)?
Lösning
När ättiksyran protolyseras uppstår följande jämvikt:
HAc ⇌ H+ + Ac–
Eftersom vi vet pH, kan vi börja med att beräkna [H+]:
\([\text{H}^+] = 10^{-\text{pH}}\text{M} = 10^{-2,87}\text{M} = 1,3... \cdot 10^{-3}\text{M}\)
Sedan tar vi och tittar på koncentrationerna vid jämvikt:
| [HAc] | [H+] | [Ac–] | |
Före protolys: | \(0,100\) | \(0\) | \(0\) | M |
Ändring: | \(-0,0013…\) | \(+0,0013…\) | \(+0,0013…\) | M |
Vid jämvikt: | \(0,098…\) | \(0,0013…\) | \(0,0013…\) | M |
Till sist beräknar vi \(K_\text{a}\):
\[\begin{aligned} K_{\text{a}} &= \frac {[\text{H}^+][\text{Ac}^-]}{[\text{HAc}]} = \frac {0,0013…\text{M} \cdot 0,0013…\text{M}}{0,098…\text{M}} = \hspace{100cm} \\&= 1,8445836\cdot 10^{-5}\text{M} \approx 1,8\cdot 10^{-5} \text{M} \end{aligned}\]
Svaga syror och \(K_\text{a}\)
För svaga syror HA gäller att:
- HA ⇌ A- + H+
- \(K_{\text{a}} = \frac {\left[\text{H}^+\right]\left[\text{A}^-\right]}{[\text{HA}]}\), \(K_{\text{a}}\) har enheten M.
- [H+] = [A–] << [HA]
Lite matematik med \(K_\text{a}\)
Precis som med pH:
- \(\text{p}K_{\text{a}} = -\lg {K_{\text{a} }}\)
- \(K_{\text{a}} = 10^{-\text{p}K_{\text{a}}}\text{M}\)