Plocka fram
- Natriumacetat
- Salmiak (NH4Cl)
- Aluminiumklorid (AlCl3)
- 3 E-kolvar, 250ml
- Avjonat vatten
- BTB
Vattnets jonprodukt
Vattnets autoprotolys
H2O + H2O ⇌ OH– + H3O+
Jämviktskonstanten för vattnets autoprotolys:
\[K = \frac {[\text{H}_3\text{O}^+][\text{OH}^-]}{[\text{H}_2\text{O}]^2} \hspace{100cm}\]
Men [H2O] är ju i princip konstant. Därför kan vi skriva:
\[[\text{H}_3\text{O}^+][\text{OH}^-] = [\text{H}_2\text{O}]^2 \cdot K = K_{\text{w}} \hspace{100cm}\]
\(K_\text{w}\) kallas vattnets protolyskonstant eller jonprodukt.
Vi förenklar lite till:
H2O ⇌ OH– + H+
och
\[K_{\text{w}} = [\text{H}^+][\text{OH}^-] \hspace{100cm}\]
Vid 25°C är Kw = 1,0 10-14 M2.
Vad innebär detta?
\[K_{\text{w}} = [\text{H}^+][\text{OH}^-] \hspace{100cm}\]
Om [H+] fördubblas, vad händer då med [OH–]?
- Den halveras!
Nu blir det kemisk matematik! 😊
\[K_{\text{w}} = [\text{H}^+][\text{OH}^-] \hspace{100cm}\]
\[K_{\text{w}} = 10^{-\text{p} K_{\text{w}}}\text{M}^2 \hspace{100cm}\]
\[[\text{H}^+] = 10^{-\text{pH}}\text{M} \hspace{100cm}\]
\[[\text{OH}^-] = 10^{-\text{pOH}}\text{M} \hspace{100cm}\]
\[10^{-\text{p}K_\text{w}} = 10^{-\text{pH}} \cdot 10^{-\text{pOH}} = 10^{-(\text{pH} + \text{pOH})} \hspace{100cm}\]
\[-\text{p}K_\text{w} = -(\text{pH} + \text{pOH}) \hspace{100cm}\]
\[\text{p}K_\text{w} = \text{pH} + \text{pOH} \hspace{100cm}\]
Vid 25°C är pKw = –log(Kw) = –log(1,0 · 10-14) = 14,00
Ur detta följer att pH + pOH = 14,00 vid 25°C.
\(K_\mathrm{w}\) binder samman \(K_\mathrm{a}\) och \(K_\mathrm{b}\) för ett syrabaspar
Låtom oss betrakta vätesulfidjonen, HS–. Den protolyseras:
HS- ⇌ H+ + S2–
\(K_\mathrm{a} = 1,0 \cdot 10^{-13}\mathrm{M}\)
Vad säger det om syran, stark eller svag? Vi tittar på jämviktsekvationen:
\[K_{\text{a}} = \frac {[\text{H}^+][\text{S}^{2-}]}{[\text{HS}^-]} \hspace{100cm}\]
Eftersom Ka är så litet, måste [HS–] vara mycket större än [H+][S2–]. Alltså:
- Det en väldigt liten andel av syran HS– som har protolyserats
- Syran mycket svag.
Kb för S2– är däremot relativt högt, \(K_\mathrm{b} = 1,0 \cdot 10^{-1}\mathrm{M}\).
Alltså är S2– en relativt stark bas.
Slusats: En stark syra motsvaras av en svag bas, och en svag syra motsvaras av en stark bas.
Hur Ka, Kb och Kw hänger samman
Vi kikar igen på vår kära gamla ättiksyra – men vi väljer att istället titta på en lösning av natriumacetat!
Ac– + H2O ⇌ HAc + OH–
(Natriumjonerna Na+ är åskådarjoner, och behöver inte skrivas ut.)
Vi ställer upp en jämviktsekvation för ovanstående reaktion:
\[K_{\text{b}} = \frac {\text{[HAc][OH}^-]}{\text{[Ac}^-]} \hspace{100cm}\]
Fråga: Innehåller lösningen några vätejoner?
- Ja – det gör det ju alltid i vattenlösningar!
Alltså kan vi också teckna en syrakonstant för lösningen:
\[K_{\text{a}} = \frac {[\text{H}^+][\text{Ac}^-]}{[\text{HAc}]} \hspace{100cm}\]
Vi prövar att multiplicera dem med varandra! 😊
\[K_{\text{a}} \cdot K_{\text{b}} = \frac {[\text{H}^+][\text{Ac}^-]}{[\text{HAc}]} \cdot \frac {\text{[HAc][OH}^-]}{\text{[Ac}^-]} = \left[\text{H}^+\right] \cdot \left[\text{OH}^-\right] = K_{\text{w}} \hspace{100cm}\]
Vi får alltså att
\[K_{\text{a}} \cdot K_{\text{b}} = K_{\text{w}} \hspace{100cm}\]
och att
\[\text{p}K_{\text{a}} + \text{p}K_{\text{b}} = \text{p}K_{\text{w}} \hspace{100cm}\]
Exempel
För mjölksyra (CH3CH(OH)COOH eller HL) gäller att \(\text{p}K_\text{a} = 3,86\) vid 25 °C. Vad är \(\text{p}K_\text{b}\) och \(K_\text{b}\) för mjölksyrans korresponderande bas, laktatjonen L–?
Lösning
\[\text{p}K_{\text{b, L}^-} = \text{p}K_\text{w} - \text{p}K_{\text{a, HL}} = 14,00-3,86=10,14 \hspace{100cm}\]
\[K_{\text{b, L}^-} = 10^{-\text{p}K_{\text{b, L}^-}}\text{M} = 10^{-10,14}\text{M} = 7,24436\cdot 10^{-11}\text{M} \approx 7,2\cdot 10^{-11}\text{M} \hspace{100cm}\]